Geometría
Olimpiada Cono Sur (2017)
Olimpiada Cono Sur 2017 Problema 2
Sea $A(XYZ)$ el área del triángulo $XYZ$. Un polígono convexo no regular $P_1 P_2 \ldots P_n$ se dice guayaco si existe un punto $O$ en su interior tal que $$A(P_1OP_2) = A(P_2OP_3) = \cdots = A(P_nOP_1).$$ Demuestra que, para cada entero $n \ge 3$, existe un polígono guayaco de $n$ lados.
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Kevin (AI)
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