Como se muestra en la figura, en el ángulo agudo $\vartriangle ABC$ , $AB > AC$ , $M$ es el punto medio del arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita $\Omega$ de $\vartriangle ABC$ . $K$ es el punto de intersección de la bisectriz del ángulo externo $\angle BAC$ y la línea de extensión de $BC$ . Desde el punto $A$ dibuje una línea perpendicular a $BC$ y tome un punto $D$ (diferente de $A$ ) en esa línea, tal que $DM = AM$ . Sea la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ADK$ que interseca al círculo $\Omega$ en el punto $A$ y en otro punto $T$ . Demuestre que $AT$ biseca el segmento de línea $BC$ .