Sean $a < b < c < d < e$ enteros positivos. Demuestra que $$\frac{1}{[a, b]} + \frac{1}{[b, c]} + \frac{1}{[c, d]} + \frac{2}{[d, e]} \le 1$$ donde $[x, y]$ es el mínimo común múltiplo de $x$ e $y$ (p.ej., $[6, 10] = 30$ ) . ¿Cuándo se cumple la igualdad?