Para $k = 1, 2, \ldots$ considera las $k$ - tuplas $(a_1, a_2, \ldots, a_k)$ de enteros positivos tales que \[a_1 + 2a_2 + \cdots + ka_k = 1979.\] Demuestra que hay tantas $k$ - tuplas con $k$ impar como las hay con $k$ par.