Se nos da un tablero de $n \times n$. Las filas están etiquetadas con los números del $1$ al $n$ hacia abajo y las columnas están etiquetadas con los números del $1$ al $n$ de izquierda a derecha. En cada campo escribimos el número $x^2 + y^2$ donde $(x, y)$ son sus coordenadas. Se nos da una figura y podemos colocarla inicialmente en cualquier campo. En cada paso podemos mover la figura de un campo a otro si el otro campo no ha sido visitado y si al menos una de las siguientes condiciones se cumple: los números en esos $2$ campos dan los mismos restos cuando se dividen por $n$, esos campos son simétricos con respecto al centro del tablero. ¿Se pueden visitar todos los campos en el caso: $n = 4$, $n = 5$?