Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y sean $P$ y $Q$ puntos en $ABCD$ tales que $PQDA$ y $QPBC$ son cuadriláteros cíclicos. Suponga que existe un punto $E$ en el segmento de línea $PQ$ tal que $ \angle PAE = \angle QDE$ y $ \angle PBE = \angle QCE$. Demuestre que el cuadrilátero $ABCD$ es cíclico.