En $\triangle ABC$ , sea la bisectriz de $\angle BAC$ que golpea la circunferencia circunscrita en $M$ . Sea $P$ la intersección de $CM$ y $AB$ . Denotemos por $(V,WX,YZ)$ la intersección de la línea que pasa por $V$ perpendicular a $WX$ con la línea $YZ$ . Demuestra que los puntos $(P,AM,AC), (P,AC,AM), (P,BC,MB)$ son colineales. Replanteamiento En el triángulo isósceles $APX$ con $AP=AX$ , selecciona un punto $M$ en la altitud. $PM$ intersecta a $AX$ en $C$ . La circunferencia circunscrita de $ACM$ intersecta a $AP$ en $B$ . Una línea que pasa por $P$ perpendicular a $BC$ intersecta a $MB$ en $Z$ . Muestra que $XZ$ es perpendicular a $AP$.