El emperador Zorg desea fundar una colonia en un nuevo planeta. Cada una de las $n$ ciudades que establecerá allí tendrá que hablar exactamente uno de los $2020$ idiomas oficiales del Imperio. Algunas ciudades de la colonia estarán conectadas por un enlace aéreo directo, cada enlace se puede tomar en ambas direcciones. El emperador fijó el costo del boleto para cada conexión en $1$ crédito galáctico. Desea que, dadas dos ciudades que hablen el mismo idioma, siempre sea posible viajar de una a otra a través de estos enlaces aéreos, y que el viaje más barato entre estas dos ciudades cueste exactamente $2020$ créditos galácticos. ¿Para qué valores de $n$ puede el emperador Zorg cumplir su sueño?