Suponga que un número real $a$ es una raíz de un polinomio con coeficientes enteros $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$. Sea $G=|a_n|+|a_{n-1}|+...+|a_1|+|a_0|$. Decimos que $G$ es un 'gingado' de $a$. Por ejemplo, como $2$ es raíz de $P(x)=x^2-x-2$, $G=|1|+|-1|+|-2|=4$, decimos que $4$ es un 'gingado' de $2$. ¿Cuál es el cuarto número real $a$ más grande tal que $3$ es un 'gingado' de $a$?