Sean $a_1, a_2,\cdots ,a_n$ enteros positivos y sea $a$ un entero mayor que $1$ y divisible por el producto $a_1a_2\cdots a_n$. Demuestra que $a^{n+1} + a-1$ no es divisible por el producto $(a + a_1 - 1)(a + a_2 - 1) \cdots (a + a_n - 1)$.