Dado un anillo $\left( A,+,\cdot \right)$ que cumple ambas de las siguientes condiciones: (1) $A$ no es un campo, y (2) Para cada elemento no invertible $x$ de $ A$ , hay un entero $m>1$ (dependiendo de $x$ ) tal que $x=x^2+x^3+\ldots+x^{{2}^{m}}$ . Muestre que (a) $x+x=0$ para cada $x \in A$ , y (b) $x^2=x$ para cada $x\in A$ no invertible .