Para un entero no nulo $k$, denote por $\nu_2(k)$ el entero no negativo maximal $t$ tal que $2^t \mid k$. Dados $n (\ge 2)$ enteros distintos por pares $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Muestre que existe un entero $x$, distinto de $a_1, \ldots, a_n$, tal que entre $\nu_2(x - a_1), \ldots, \nu_2(x - a_n)$ hay al menos $n/4$ números impares y al menos $n/4$ números pares.