Sea $ f$ una función definida en el conjunto de los enteros no negativos y que toma valores en el mismo conjunto. Dado que (a) $ \displaystyle x - f(x) = 19\left[\frac{x}{19}\right] - 90\left[\frac{f(x)}{90}\right]$ para todos los enteros no negativos $ x$ ; (b) $ 1900 < f(1990) < 2000$ , encuentre los posibles valores que $ f(1990)$ puede tomar. (Notación: aquí $ [z]$ se refiere al entero más grande que es $ \leq z$ , por ejemplo, $ [3.1415] = 3$ ).