Sea $ABC$ un triángulo y $\Gamma$ su circuncírculo. Denotemos $\Delta$ la tangente en $A$ al círculo $\Gamma$ . $\Gamma_1$ es un círculo tangente a las líneas $\Delta$ , $(AB)$ y $(BC)$ , y $E$ su punto de tangencia con la línea $(AB)$ . Sea $\Gamma_2$ un círculo tangente a las líneas $\Delta$ , $(AC)$ y $(BC)$ , y $F$ su punto de tangencia con la línea $(AC)$ . Suponemos que $E$ y $F$ pertenecen respectivamente a los segmentos $[AB]$ y $[AC]$ , y que los dos círculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se encuentran fuera del triángulo $ABC$ . Demuestra que las líneas $(BC)$ y $(EF)$ son paralelas.