Sea $n$ un entero positivo. Sea $s: \mathbb N \to \{1, \ldots, n\}$ una función tal que $n$ divide a $m-s(m)$ para todos los enteros positivos $m$ . Sean $a_0, a_1, a_2, \ldots$ una secuencia tal que $a_0=0$ y \[a_{k}=a_{k-1}+s(k) \text{ para todo }k\ge 1.\] Encuentre todos los $n$ para los cuales esta secuencia contiene todos los residuos módulo $(n+1)^2$ .