4 Dado un entero positivo $n > 1$ y un ángulo $\alpha < 90^o$ , Jaime dibuja una espiral $OP_0P_1...P_n$ de la siguiente forma (la figura muestra los primeros pasos): $\bullet$ Primero dibuja un triángulo $OP_0P_1$ con $OP_0 = 1$ , $\angle P_1OP_0 = \alpha$ y $P_1P_0O = 90^o$ $\bullet$ luego, para todo entero $1 \le i \le n$ dibuja el punto $P_{i+1}$ de modo que $\angle P_{i+1}OP_i = \alpha$ , $\angle P_{i+1}P_iO = 90^o$ y $P_{i-1}$ y $P_{i+1}$ están en semiplanos diferentes respecto de la recta $OP_i$ a) Si $n = 6$ y $\alpha = 30^o$ , halle la longitud de $P_0P_n$. b) Si $n = 2018$ y $\alpha= 45^o$ , halle la longitud de $P_0P_n$.