4 David dibuja una cuadrícula de $6\times 6$ de la cual retira un cuadrado de $2\times 2$ como se muestra en la figura. Luego traza un camino que comienza en la esquina superior izquierda y termina en la esquina inferior derecha, moviéndose solo a lo largo de los lados de la nueva cuadrícula, ya sea hacia abajo o hacia la derecha. Halle el número total de caminos distintos que David puede trazar.