Dos jugadores $A$ y $B$ juegan el siguiente juego: $A$ elige un punto, con coordenadas enteras, en el plano y lo colorea de verde, luego $B$ elige $10$ puntos de coordenadas enteras, aún no coloreados, y los colorea de amarillo. El juego siempre continúa con las mismas reglas; $A$ y $B$ eligen uno y diez puntos sin colorear y los colorean de verde y amarillo, respectivamente. \na. El objetivo de $A$ es lograr $111^2$ puntos verdes que son las intersecciones de $111$ líneas horizontales y $111$ líneas verticales (paralelas a los ejes de coordenadas). El objetivo de $B$ es detenerlo. Determine cuál de los dos jugadores tiene una estrategia que le asegure lograr su objetivo. \nb. El objetivo de $A$ es lograr $4$ puntos verdes que son los vértices de un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas. El objetivo de $B$ es detenerlo. Determine cuál de los dos jugadores tiene una estrategia que le asegure lograr su objetivo.