Sea $k$ un entero y $k > 1$ . Defina una secuencia $\{a_n\}$ como sigue: $a_0 = 0$ , $a_1 = 1$ , y $a_{n+1} = ka_n + a_{n-1}$ para $n = 1,2,...$ . Determine, con prueba, todos los posibles $k$ para los cuales existen enteros no negativos $l,m (l \not= m)$ y enteros positivos $p,q$ tales que $a_l + ka_p = a_m + ka_q$ .