Encuentra el número de permutaciones $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8$ de los enteros $-3, -2, -1, 0,1,2,3,4$ que satisfacen la cadena de desigualdades $$x_1x_2\le x_2x_3\le x_3x_4\le x_4x_5\le x_5x_6\le x_6x_7\le x_7x_8.$$