$ABC$ es un triángulo obtuso que satisface $\angle A>90^\circ$, y su circuncentro $O$ y circuncírculo $\omega_1$. Sea $\omega_2$ un círculo que pasa por $C$ con centro $B$. $\omega_2$ se encuentra con $BC$ en $D$. $\omega_1$ se encuentra con $AD$ y $\omega_2$ en $E$ y $F(\neq C)$, respectivamente. $AF$ se encuentra con $\omega_2$ en $G(\neq F)$. Pruebe que la intersección de $CE$ y $BG$ se encuentra en el circuncírculo de $AOB$.