Sean dos números naturales $ b>a>0 $ y una función $ f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ teniendo la siguiente propiedad. $$ f\left( x^2+ay\right)\ge f\left( x^2+by\right) ,\quad\forall x,y\in\mathbb{R} $$ a) Muestra que $ f(s)\le f(0)\le f(t) , $ para cualquier número real $ s<0<t. $ b) Prueba que $ f $ es constante en el intervalo $ (0,\infty ) . $ c) Da un ejemplo de una función no monótona tal.