Fijar un entero $n \ge 2$ . Una pieza de ajedrez mágica leopardo puede moverse una celda hacia arriba, o una celda hacia la derecha, o una celda diagonalmente hacia abajo a la izquierda. Un leopardo se coloca en alguna celda de un tablero de ajedrez de $3n \times 3n$. El leopardo hace varios movimientos, sin visitar nunca una celda dos veces, y regresa a la celda de inicio. Determinar el número máximo posible de movimientos que el leopardo podría haber hecho.