Hay $n ( \ge 3) $ estudiantes en una clase. Algunos estudiantes son amigos entre sí, y la amistad es siempre mutua. Hay $ s ( \ge 1 ) $ parejas de dos estudiantes que son amigos, y $ t ( \ge 1 ) $ tríos de tres estudiantes que son amigos entre sí. Para dos estudiantes $ x, y $ defina $ d(x,y)$ como el número de estudiantes que son amigos tanto de $ x $ como de $ y $. Pruebe que existen tres estudiantes $ u, v, w $ que son amigos entre sí y satisfacen \[ d(u,v) + d(v,w) + d(w,u) \ge \frac{9t}{s} . \]