Sea \(S(n)\) la suma de los dígitos de la representación en base 10 de un número natural \(n\) . Por ejemplo. \(S(2017) = 2+0+1+7 = 10\) . Demuestra que para todo primo \(p\) , existen infinitos \(n\) que satisfacen \(S(n) \equiv n \mod p\).