Sea $ABC$ un triángulo con $\angle C=60^o$. El punto $P$ es el simétrico de $A$ con respecto al punto de tangencia de la circunferencia inscrita con el lado $BC$. Demostrar que si la mediatriz del segmento $CP$ intersecta a la recta que contiene a la bisectriz del $\angle B$ en el punto $Q$, entonces el triángulo $CPQ$ es equilátero.