Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con alturas $AD,BE,$ y $CF$ . Sea $H$ el ortocentro, es decir, el punto donde las alturas se encuentran. Demuestra que $\frac{AB\cdot AC+BC\cdot CA+CA\cdot CB}{AH\cdot AD+BH\cdot BE+CH\cdot CF}\leq 2.$