Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AC = BC$ . El punto $D$ se encuentra en el lado $AB$ tal que la semicircunferencia con diámetro $BD$ y centro $O$ es tangente al lado $AC$ en el punto $P$ e interseca al lado $BC$ en el punto $Q$ . El radio $OP$ interseca a la cuerda $DQ$ en el punto $E$ tal que $5 \cdot PE = 3 \cdot DE$ . Encuentre la razón $\frac{AB}{BC}$ .