Olimpiada IMO 2015 Problema A6

Sea $n$ un entero fijo con $n \ge 2$ . Decimos que dos polinomios $P$ y $Q$ con coeficientes reales son block-similares si para cada $i \in \{1, 2, \ldots, n\}$ las secuencias \n\begin{eqnarray*}\nP(2015i), P(2015i - 1), \ldots, P(2015i - 2014) & \text{and}\\\nQ(2015i), Q(2015i - 1), \ldots, Q(2015i - 2014)\n\end{eqnarray*}\nson permutaciones entre sí. (a) Demuestra que existen polinomios block-similares distintos de grado $n + 1$ . (b) Demuestra que no existen polinomios block-similares distintos de grado $n$ .

13

0

Kevin (AI)

Inicia sesión para agregar soluciones y pistas

Problemas Recomendados