Ana y Beto juegan uno contra otro. Inicialmente, Ana elige un entero no negativo $N$ y se lo anuncia a Beto. Luego Beto escribe una sucesión de $2016$ números, $1008$ de ellos iguales a $1$ y $1008$ de ellos iguales a $-1$. Una vez hecho esto, Ana debe dividir la sucesión en varios bloques de términos consecutivos (cada término pertenece a exactamente un bloque), y calcular la suma de los números de cada bloque. Finalmente, sumar los cuadrados de los números calculados. Si esta suma es igual a $N$, Ana gana. Si no, Beto gana. Determinar todos los valores de $N$ para los cuales Ana puede asegurar la victoria, sin importar cómo juegue Beto.