Defina $S_n$ como el conjunto ${1,2,\cdots,n}$ . Un subconjunto no vacío $T_n$ de $S_n$ se llama $balanceado$ si el promedio de los elementos de $T_n$ es igual a la mediana de $T_n$ . Demuestre que, para toda $n$ , el número de subconjuntos balanceados $T_n$ es impar.