Los vértices de un $n$-gono regular están inicialmente marcados con uno de los signos $+$ o $-$. Un movimiento consiste en elegir tres vértices consecutivos y cambiar los signos de los vértices, de $+$ a $-$ y de $-$ a $+$. a) Demostrar que si $n=2015$ entonces para cualquier configuración inicial de signos, existe una secuencia de movimientos tal que llegaremos a una configuración con sólo signos $+$. b) Demostrar que si $n=2016$, entonces existe una configuración inicial de signos tal que no importa cómo hagamos los movimientos, nunca llegaremos a una configuración con sólo signos $+$.