Si $a, b, c, d$ son números reales tales que $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 \leq 1$ , encuentre el máximo de la expresión \n\[(a + b)^4 + (a + c)^4 + (a + d)^4 + (b + c)^4 + (b + d)^4 + (c + d)^4.\]