Sea $\Omega_1$ un círculo con centro $O$ y sea $AB$ un diámetro de $\Omega_1$. Sea $P$ un punto en el segmento $OB$ diferente de $O$. Suponga que otro círculo $\Omega_2$ con centro $P$ se encuentra en el interior de $\Omega_1$. Se trazan tangentes desde $A$ y $B$ al círculo $\Omega_2$ intersecando $\Omega_1$ nuevamente en $A_1$ y $B_1$ respectivamente, tales que $A_1$ y $B_1$ están en los lados opuestos de $AB$. Dado que $A_1 B = 5, AB_1 = 15$ y $OP = 10$, encuentre el radio de $\Omega_1$.