Sea $M=\{1,2,\cdots,n\}$ , cada elemento de $M$ está coloreado en rojo, azul o amarillo. Sea $A=\{(x,y,z)\in M\times M\times M|x+y+z\equiv 0\mod n$ , $x,y,z$ son del mismo color $\},$ $B=\{(x,y,z)\in M\times M\times M|x+y+z\equiv 0\mod n,$ $x,y,z$ son de color por pares distintos $\}.$ Demostrar que $2|A|\geq |B|$ .