2 Sean $D$ y $E$ puntos en el interior de los lados $AB$ y $AC$, respectivamente, de un triángulo $ABC$, tales que $DB = BC = CE$. Sean las rectas $CD$ y $BE$ que se cortan en $F$. Demuestra que el incentro $I$ del triángulo $ABC$, el ortocentro $H$ del triángulo $DEF$ y el punto medio $M$ del arco $BAC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ son colineales.