1 Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo, y sea $D$ el pie de la altura desde $C.$ La bisectriz del ángulo $\angle ABC$ interseca a $CD$ en $E$ y vuelve a cortar a la circunferencia circunscrita $\omega$ del triángulo $\triangle ADE$ en $F.$ Si $\angle ADF = 45^{\circ}$, demuestra que $CF$ es tangente a $\omega.$