2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico, y sean las diagonales $AC$ y $BD$ que se intersectan en $X$. Sean $C_1$, $D_1$ y $M$ los puntos medios de los segmentos $CX$, $DX$ y $CD$, respectivamente. Las rectas $AD_1$ y $BC_1$ se intersectan en $Y$, y la recta $MY$ intersecta a las diagonales $AC$ y $BD$ en puntos distintos $E$ y $F$, respectivamente. Demuestra que la recta $XY$ es tangente al círculo que pasa por $E$, $F$ y $X$.