6 Sea $S$ el conjunto de todos los enteros positivos $n$ tales que $n^4$ tiene un divisor en el rango $n^2 +1, n^2 + 2,...,n^2 + 2n$. Demuestra que hay infinitos elementos de $S$ de cada una de las formas $7m, 7m+1, 7m+2, 7m+5, 7m+6$ y ningún elemento de $S$ de la forma $7m+3$ y $7m+4$, donde $m$ es un entero.