Los $n$ concursantes de la EGMO se llaman $C_1, C_2, \cdots C_n$. Después de la competencia, hacen fila frente al restaurante según las siguientes reglas. El Jurado elige el orden inicial de los concursantes en la fila. Cada minuto, el Jurado elige un entero $i$ con $1 \leq i \leq n$. Si la concursante $C_i$ tiene al menos $i$ otras concursantes delante de ella, paga un euro al Jurado y avanza en la fila exactamente $i$ posiciones. Si la concursante $C_i$ tiene menos de $i$ otras concursantes delante de ella, el restaurante abre y el proceso termina. Demuestra que el proceso no puede continuar indefinidamente, sin importar las elecciones del Jurado. Determina para cada $n$ el número máximo de euros que el Jurado puede recolectar eligiendo astutamente el orden inicial y la secuencia de movimientos.