Considera el triángulo \(ABC\) con \(\angle BCA > 90^{\circ}\). La circunferencia circunscrita \(\Gamma\) de \(ABC\) tiene radio \(R\). Hay un punto \(P\) en el interior del segmento \(AB\) tal que \(PB = PC\) y la longitud de \(PA\) es \(R\). La mediatriz de \(PB\) corta a \(\Gamma\) en los puntos \(D\) y \(E\). Demuestra que \(P\) es el incentro del triángulo \(CDE\).