2 Encuentra todas las listas $(x_1, x_2, \ldots, x_{2020})$ de números reales no negativos tales que se satisfacen las siguientes tres condiciones: $x_1 \le x_2 \le \ldots \le x_{2020}$ ; $x_{2020} \le x_1 + 1$ ; existe una permutación $(y_1, y_2, \ldots, y_{2020})$ de $(x_1, x_2, \ldots, x_{2020})$ tal que $$\sum_{i = 1}^{2020} ((x_i + 1)(y_i + 1))^2 = 8 \sum_{i = 1}^{2020} x_i^3.$$ Una permutación de una lista es una lista de la misma longitud, con las mismas entradas, pero las entradas pueden estar en cualquier orden. Por ejemplo, $(2, 1, 2)$ es una permutación de $(1, 2, 2)$ , y ambas son permutaciones de $(2, 2, 1)$ . Nota que cualquier lista es una permutación de sí misma.