1 En el cuadrilátero convexo $ABCD$ , las diagonales $\overline{AC}$ y $\overline{BD}$ se cortan en $E$ . Las circunferencias circunscritas de $ADE$ y $BCE$ cortan a $\overline{AB}$ nuevamente en $P \neq A$ y $Q \neq B$ , respectivamente. La circunferencia circunscrita de $ACP$ corta a $\overline{AD}$ nuevamente en $R \neq A$ , y la circunferencia circunscrita de $BDQ$ corta a $\overline{BC}$ nuevamente en $S \neq B$ . Demuestre que $A$ , $B$ , $R$ y $S$ son concíclicos. Tiger Zhang