1 Sea $\mathbb{Z}_{>0}$ el conjunto de los enteros positivos. Halle todas las funciones $f \colon \mathbb{Z}_{>0} \to \mathbb{Z}_{>0}$ tales que para todos los enteros positivos $m$ y $n$ , \[f^m(n)+f(mn)=f(m)f(n).\] Nota: $f^m(n)=\underbrace{f(f(\cdots f}_{m\text{ times}}(n)\cdots))$ , es decir, $f$ aplicada $m$ veces a $n$ . Seongjin Shim