3 Sea $n$ un entero positivo y $p$ un número primo. En términos de $n$ y $p$ , halle el mayor entero no negativo $k$ para el cual existe un polinomio $P(x)$ con coeficientes enteros que satisface las siguientes condiciones: el coeficiente de $x^n$ en $P(x)$ es $1$ . $p^k$ divide a $P(x)$ para todos los enteros $x$ . Aprameya Tripathy