1 Para una permutación $\pi$ de $\{1,2,3,\ldots,n\}$ , sea $\text{Inv}(\pi)$ el número de pares $(i,j)$ con $1 \leq i < j \leq n$ y $\pi(i) > \pi(j)$ . Dado $n$ , ¿cuánto vale $\sum \text{Inv}(\pi)$ donde la suma recorre todas las permutaciones $\pi$ de $\{1,2,3,\ldots,n\}$ ? Dado $n$ , ¿cuánto vale $\sum \left(\text{Inv}(\pi)\right)^2$ donde la suma recorre todas las permutaciones $\pi$ de $\{1,2,3,\ldots,n\}$ ? Brian Hamrick.