6 Hamster está jugando un juego en un tablero de ajedrez de $m \times n$ . Coloca una torre en cualquier lugar del tablero y luego la mueve con la restricción de que todo movimiento vertical debe ser seguido por un movimiento horizontal y todo movimiento horizontal debe ser seguido por un movimiento vertical. ¿Para qué valores de $m,n$ es posible que la torre visite cada casilla del tablero de ajedrez exactamente una vez? Una casilla solo se considera visitada si la torre fue colocada inicialmente allí o si terminó uno de sus movimientos en ella. Brian Hamrick.