7 El juego de circulate se juega con una baraja de $kn$ cartas, cada una con un número en $1,2,\ldots,n$ , de modo que hay $k$ cartas con cada número. Primero, se reparten boca abajo $n$ montones numerados $1,2,\ldots,n$ de $k$ cartas cada uno. El jugador voltea entonces una carta del montón $1$ , coloca esa carta boca arriba en el fondo del montón, y luego voltea una carta del montón cuyo número coincide con el número de la carta recién volteada. El jugador repite esto hasta llegar a un montón en el que todas las cartas ya han sido volteadas, y gana si en ese momento todas las cartas han sido volteadas. Hamster se ha cansado de perder siempre, así que decide hacer trampa. Mira los montones de antemano y reordena las $k$ cartas de cada montón como le plazca. ¿Cuándo puede Hamster realizar este procedimiento de modo que gane el juego? Brian Hamrick.