1 Sea $ABC$ un triángulo. Sean $A_1$ , $A_2$ puntos sobre $AB$ y $AC$ , respectivamente, tales que $A_1A_2 \parallel BC$ y la circunferencia circunscrita de $\triangle AA_1A_2$ es tangente a $BC$ en $A_3$ . Defina $B_3$ , $C_3$ de manera similar. Demuestre que $AA_3$ , $BB_3$ y $CC_3$ son concurrentes. Carl Lian.