1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Sean $E,F,G,H$ puntos sobre los segmentos $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA$ , respectivamente, y sea $P$ la intersección de $EG$ y $FH$ . Dado que los cuadriláteros $HAEP$ , $EBFP$ , $FCGP$ , $GDHP$ tienen todos circunferencias inscritas, demuestre que $ABCD$ también tiene una circunferencia inscrita. Evan O'Dorney.